L’histoire de Sissa et les grains de riz : entre légende et leçon mathématique
L’histoire de Sissa et sa demande de grains de riz est l’une de ces légendes captivantes qui marie folklore et mathématiques. Ce conte nous plonge dans les origines légendaires des échecs et nous offre une réflexion profonde sur la progression géométrique et la croissance exponentielle.
L’origine de la légende
L’histoire débute avec un roi indien, généralement identifié comme le roi Shirham ou Shiharam. Un jour, un sage nommé Sissa ibn Dahir (ou Lahur Sessa dans certaines versions) présenta au roi un jeu qu’il avait inventé : les échecs. Le roi, émerveillé par la complexité et la beauté du jeu, proposa à Sissa de choisir sa récompense.
Sissa, connu pour sa sagesse et son humilité, demanda ce qui semblait être une modeste récompense : des grains de riz. Il proposa de placer un grain de riz sur la première case de l’échiquier, deux grains sur la seconde, quatre grains sur la troisième, et ainsi de suite, doublant le nombre de grains de riz à chaque case jusqu’à la soixante-quatrième et dernière case.
La demande de Sissa
Le roi, trouvant la demande humble, accepta sans hésitation. Cependant, il ne comprenait pas encore la portée de cette demande. Au fur et à mesure que les grains de riz étaient placés sur chaque case, le nombre augmentait de manière vertigineuse.
Pour illustrer cette croissance, voici la progression des grains de riz sur les premières cases de l’échiquier :
- Case 1 : 1 grain
- Case 2 : 2 grains
- Case 3 : 4 grains
- Case 4 : 8 grains
- Case 5 : 16 grains
Cette progression continue ainsi jusqu’à la soixante-quatrième case. Le total des grains de riz demandés par Sissa peut être calculé par la somme des puissances de 2, soit 20+21+22+…+26320+21+22+…+263. Cette somme est égale à 264−1264−1, ce qui représente un nombre astronomique : 18 446 744 073 709 551 615 grains de riz.
La leçon de l’histoire
L’histoire de Sissa et les grains de riz sert plusieurs leçons importantes. Tout d’abord, elle illustre le concept de progression géométrique et de croissance exponentielle de manière simple et accessible. Elle montre comment un nombre qui double à chaque étape peut rapidement devenir extraordinairement grand.
De plus, cette légende est souvent utilisée pour enseigner l’humilité et la prudence. Le roi, qui initialement pense que la demande de Sissa est insignifiante, se rend rapidement compte de l’immensité de la somme demandée. Cela rappelle que même les demandes apparemment modestes peuvent avoir des conséquences importantes si elles ne sont pas bien comprises.
Conclusion
L’histoire de Sissa et sa demande de grains de riz est un exemple parfait de la manière dont les contes et légendes peuvent transmettre des concepts mathématiques et des leçons de vie de manière engageante et mémorable. Bien que cette histoire soit une légende plutôt qu’un fait historique, elle continue de captiver et d’enseigner des générations de personnes à travers le monde.
