La méthode PEMDAS : une approche structurée pour les opérations mathématiques
La méthode PEMDAS est un acronyme utilisé pour aider les étudiants et les passionnés de mathématiques à se souvenir de l’ordre des opérations à effectuer lors de la résolution d’expressions mathématiques. Cet ordre est crucial pour obtenir le bon résultat. PEMDAS représente : Parenthèses, Exposants, Multiplication et Division (de gauche à droite), Addition et Soustraction (de gauche à droite).
1. Parenthèses
Tout ce qui se trouve à l’intérieur des parenthèses doit être résolu en premier. Cela peut inclure des expressions numériques, d’autres parenthèses, ou des opérations qui nécessitent une résolution avant de pouvoir progresser dans le calcul.
2. Exposants
Une fois toutes les parenthèses résolues, l’étape suivante consiste à calculer les exposants dans l’expression. Les exposants, ou puissances, sont des indicateurs de combien de fois un nombre est multiplié par lui-même.
3. Multiplication et Division
Après les exposants, on passe à la multiplication et à la division. Ces opérations sont traitées comme elles apparaissent de gauche à droite dans l’expression. Il n’y a pas de priorité entre multiplication et division—on opère selon l’ordre d’apparition.
4. Addition et Soustraction
Enfin, l’addition et la soustraction sont effectuées à la fin, également de gauche à droite. Comme pour la multiplication et la division, il n’y a pas de priorité entre ces deux opérations.
Exemple pratique d’utilisation de PEMDAS :
Considérons l’expression mathématique suivante : 8+2×(22−3).
Voici comment on applique PEMDAS pour résoudre cette expression :
- Parenthèses :
22−3=4−3=1 - Exposants :
Pas d’autres exposants à traiter après les parenthèses. - Multiplication :
2×1=2 - Addition :
8+2=10
Le résultat de l’expression 8+2×(22−3) est donc 10.
Cette méthode aide à éviter les erreurs courantes dans les calculs mathématiques et assure que tous, des étudiants aux ingénieurs, parviennent aux résultats corrects. Utiliser PEMDAS renforce la rigueur mathématique et permet une meilleure compréhension des problèmes complexes.
